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然后这个危机一直没解决,折磨了数学家两千年,直到十九世纪才被彻底解决。
数学家管根号2叫无理数,就觉得这种无限不循环的小数很没有道理。
愿天堂没有数学。
梁智慧毕竟是站在巨人的肩膀上,有认真看过高中教材,知道反证法,咬牙切齿说:“假设根号2是有理数,等于两互质的自然数之比,那通过反证法和奇偶性,可以证明和之前假设自相矛盾。”
李轩好累啊。
为什么梁智慧才高一,就知道这么多,很想打他怎么办,数学都因为这个问题出现危机了,你不给古代数学家毕达哥拉斯一点面子,小心毕达哥拉斯把你扔进海里去喂鱼。
在跑道旁,围观的学生看见李轩和梁智慧跑得上气不接下气,落后第一名不知多少米,竟然不忘讨论数学问题,一时间颇有集体石化的感觉。
“这就是学霸吗?比赛中都不忘讨论数学问题?”
“我擦,亮瞎眼了好嘛,这是什么操作?”
“这就是我学不好数学的原因?”
许佳艺眼睁睁看着李轩和梁智慧路过她身边,似乎在交流问题,也很蒙:“雨薇,他们是在交流数学问题?”
杜雨薇也晕:“好像是的啊?”
“数学真的这么有趣吗?”
“大概?”
……
……
李轩还在奋力跑着,他知道想问题是很耗精力,又抛出一个问题,势要把梁智慧身体里的能量耗尽:“0.9无限循环是否等于1?”
问来问去,梁智慧已经开始有些晕了:“简单问题,当然是相等的。
如果我令x=0.9无限循环,那么10x-x=9x=1,可以得到x=1,看上去明明不相等的数,其实是相等的。”
“那么1比0.9无限循环大多少?”
“无穷小。”
“所以你的意思是,无穷小等于0了?”
“废话,通过这个例子可以看出是这样,1等于0.9无限循环,无穷小等于0。”
“你确定?那你怎么证明?”
“这……”
梁智慧再度懵逼了。
无穷小是否为零?
这特么还要证明?
他看数学书遇到不懂的,都是用死记硬背,真没仔细想过这个问题。
无穷小是否等于0的问题看起来简单,实则不然,这曾引发了第二次数学危机,问题不解决,可以说微积分建立的根基都没了。
在牛顿创立微积分的时候,教会质疑牛顿微积分就质疑这点,引发第二次数学大危机,不过牛顿比较牛叉,表示你说什么我听不见。
更牛叉的是欧拉,他表示我听见了老子告诉你为什么,就把问题解决了,成功解决了危机。
科学定义,无穷小表示最终会消失的量,绝对值比任何正数都要小。
所以说,到底有没有这样一个量,比所有正实数都小,却又不是零?
或者说,换到坐标系上来看,直线上存不存在两个相邻的点?
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