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第二十七章 三道试题（第1页）

凌晗说道：“是这样的，上次随母亲去铁佛寺礼佛，中间休息时，慧真法师向我提了一个问题，题目是这样的，‘铁佛寺每次夜饭时，三人共用一只菜碟，四人共用一只汤碗，五人共用一个馍盆，已知碟、碗、盆共计四百七十只，请问碟、碗、盆各是几何，寺中共有几多僧？’”

凌晗刚才已知刘凡对稍微古雅一些的文言根本不熟悉，就基本用白话说出了题目。

刘凡一听完题目，心里想道，这道题都不能解，那算学还是难逢敌手？不可能吧，不可置信地又看了看这丫头，果然从她的眼神中找到了一丝狡黠，心里更加笃定，原来这是小丫头先出的一道测试题啊，真是人不可貌相，原以为这小丫头是个实诚人呢。

嘴里应道，“稍等。”

用手指头在地上随意划了几下，也就后世的一分钟左右，立即答道：“六百僧人、二百只碟、一百五十只碗、一百二十个盆。”

这话一出口，厅中三人立即被惊了一大跳。

李氏兄妹与凌晗是通家之好，从小看着这丫头长大，对凌晗的算术之事也多有耳闻，知道这种题虽然难度不大，但用算筹解起来最少也需要大半个时辰，而这小子几乎瞬间就解了出来，凌晗和李敏更是面面相觑，一个发怔一个发楞，都想到这是绝对不可能的呀。

果然，只过了稍许时间，李敏马上说道：“刘凡你是不是原先解过这道题，不行，晗儿，这人可能作弊，再重新出道题试试。”

凌晗脸上也是一幅狐疑模样，说道，“刘将军，我们都有点不可思议，不好意思，我还要继续出题。”

刘凡心里道：“第一道测试题已过，还来了一道附加题，行吧，就这种题目就是一百道也有何难。”

笑吟吟地说道：“请凌晗姑娘出题。”

凌晗稍微思考了一下说道：“有物不知其数，三三数之余二、五五数之余三、七七数之余三，请问该数共几何？”

这下刘凡连在地下划拉一下也直接省略了，几乎是没停顿，马上说道：“三十八。”

听完刘凡的话，厅内三人再次被刘凡几乎是马上说出答案惊的目瞪口呆。

虽然凌晗还是一幅不可置信的神态，但稍一停顿，缓缓站起来将右手覆在左手上，双手加额，向刘凡行了一个长揖礼后说道：“刘将军，刚才是我不对，存了一份考校您的算学能力的心思，请你原谅小女子的冒昧之举，这下我相信了，您的计算速度和老师比起来都不逞多让。

是这样的，老师离开后，有一天我偶得一题，初时计算时尚有规律，但数字大于五后，又难以与筹算结果吻合，请刘将军教我。”

说罢再次双手加额躬身对刘凡行礼道：“今有贷人百钱，年息十钱，五年归之，问息几何？六年归之，问息更为几何？”

听了凌晗再次出题，刘凡知道，这是今天这丫头真正要自己帮忙解决的问题了，别看这题目问了两次，但这五和六大有深意，这是中国古代著名的杨辉三角问题，刘凡隐约记得杨辉是南宋生人，听这丫头刚才的陈述，好像这时候杨辉三角尚未出现，说明在这个时代对杨辉三角的研究也才是萌芽阶段。

牛顿说他的成就是站在巨人的肩膀上完成的，看来杨辉三角理论也是在前人的研究成果上最终不断完善而形成的，是古代中国数学家对数学发展的重要贡献之一，其内信息含量巨大，应用广泛。

刘凡在上大学时由于所学专业与数学息息相关，从而对杨辉三角进行过详细研究，也基本还能记得杨辉三角的一些特性，而刚才这丫头说的五和六的问题正是杨辉三角中其中之一的特性，即杨辉三角的前五行数依次是十一的零至四次方，而从第六行开始规律又发生变化，看来这丫头还没找到第六行开始的与数字十一的对应规律。

这时候刘凡也不再买什么关子，直接说道：“这第五年的利息好算，因为从第一年到第五年，其本息合计分别是一百乘于一点一的零次方即一百。”

刚说道这里，刘凡看到凌晗一幅皱眉不解的样子，马上解释道：“这‘一点一’就是说这个点的后面的数字是微数的意思。”

这下凌晗马上听懂了，立刻点点头示意刘凡继续。

刘凡接着说道：“从第一年到第五年，其本息合计分别是一百乘于一点一的零次方即一百、一次方即一百一十、二次方即一百二十一、三次方即一百三十三点一、四次方即一百四十六点四一，如果把这些数字从上到下排列起来，就形成了一个数字组成的正三角形，每一个数字都是其肩上两个数字之和，而这种规律在第六年就被打破了，第五年的本息合计为一百四十六点四一，而第六年按上述这个规律计算为一百六十一点零五一，其中有些数字不再是其两肩上数字之和了。”