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019续（第7页）

勾股各自乘，并而开方除之，即弦"

的公式，在星角计算中焕发出新的生命力。

他将水晶头骨的底座视为"

勾"

（水平距离），头骨顶端到星点的投影视为"

股"

（垂直高度），两者的夹角（星角）则通过"

勾股弦定理"

精确计算——这种两千年前的算术方法，成了校准量子系统的关键工具。

"

测高望远"

术的实地转化堪称精妙。

书中"

今有山居木西，不知其高。

山去木五十三里，木高九丈五尺......"

的问题，与"

已知头骨到观测点的水平距离、星点的仰角，求头骨需调整的角度"

完全同构。

赵莽将"

里"

换算为"

步"

（1里=300步），将"

丈尺"

换算为"

分"

（1分=0.01度），代入公式后，计算出的调整角度与实际需求误差不超过0.05度。

青铜矩尺的改良让勾股测量更精准。

传统矩尺的直角误差约0.5度，赵莽在矩尺两端加装银制准星，利用纳米银的反光特性校准直角，使误差降至0.03度。

当他将矩尺的"

勾"

边贴紧头骨底座，"

股"

边对准星图上的刻度，就能通过"

勾三股四弦五"

的比例关系，快速算出当前角度与目标星角的差值，比欧洲的三角仪更直观高效。

"

重差术"

解决了远距离测量难题。

《九章算术》的"