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勾股各自乘,并而开方除之,即弦"
的公式,在星角计算中焕发出新的生命力。
他将水晶头骨的底座视为"
勾"
(水平距离),头骨顶端到星点的投影视为"
股"
(垂直高度),两者的夹角(星角)则通过"
勾股弦定理"
精确计算——这种两千年前的算术方法,成了校准量子系统的关键工具。
"
测高望远"
术的实地转化堪称精妙。
书中"
今有山居木西,不知其高。
山去木五十三里,木高九丈五尺......"
的问题,与"
已知头骨到观测点的水平距离、星点的仰角,求头骨需调整的角度"
完全同构。
赵莽将"
里"
换算为"
步"
(1里=300步),将"
丈尺"
换算为"
分"
(1分=0.01度),代入公式后,计算出的调整角度与实际需求误差不超过0.05度。
青铜矩尺的改良让勾股测量更精准。
传统矩尺的直角误差约0.5度,赵莽在矩尺两端加装银制准星,利用纳米银的反光特性校准直角,使误差降至0.03度。
当他将矩尺的"
勾"
边贴紧头骨底座,"
股"
边对准星图上的刻度,就能通过"
勾三股四弦五"
的比例关系,快速算出当前角度与目标星角的差值,比欧洲的三角仪更直观高效。
"
重差术"
解决了远距离测量难题。
《九章算术》的"
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