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第一篇 CHAPTER 1 博弈的定义 选择决定成败（第7页）

比如在房地产开发中，假定市场需求有限，只能满足一定规模的开发量，A、B两个开发商都想开发这一规模的房地产，而且，每个房地产商必须一次性开发这一规模的房地产才能获利。

在这种情形下，无论对开发商A还是B来说，都既不存在严格优势策略，也不存在严格劣势策略（严格劣势策略是指在博弈中，不论其他人采取什么策略，某一参与者可能采取策略中对自己严格不利的策略）。

如果A选择开发，则B的最优策略是不开发；如果A选择不开发，则B的最优策略是开发。

A与B在做出策略选择的时候，显然是相互依存的。

研究这类博弈的均衡解，就需要引入纳什均衡。

在纳什均衡中，每个参与者都对自己的策略感到满意，构成纳什均衡的策略一定是重复剔除严格劣势策略过程中不能被剔除的策略。

与重复剔除的占优策略均衡一样，纳什均衡不仅要求所有博弈参与者都是理性的，而且要求每个参与者了解所有其他参与者也都是理性的。

在占优策略均衡中，不论所有其他参与者选择什么策略，一个参与者的占优策略都是他的最优策略。

因此，占优策略均衡一定是纳什均衡。

而在重复剔除的占优策略均衡中，最后剩下的唯一策略组合，一定是在重复剔除严格劣势策略过程中无法被剔除的策略组合。

因此，重复剔除的占优策略均衡也一定是纳什均衡。

需要注意的是，博弈的结果并不都能成为均衡。

博弈的均衡是稳定的，因此可以预测。

零和博弈在哈佛大学经济系，流传着这样一则著名的笑话：麦克和查尔斯是两个经济学家，他们经常在一起交流学术问题。

一次，他们边散步边讨论。

麦克看到一堆狗屎，就对查尔斯说：“你吃了这堆狗屎，我给你100万美元。”

查尔斯犹豫了一会儿，但最终还是经不住诱惑吃了那堆狗屎。

麦克果然兑现承诺，给了查尔斯100万美元。

走不多远，查尔斯也看见了一堆狗屎，他对麦克说：“吃了这一堆，我也给你100万美元。”

麦克也是先犹豫，但最终还是倒在了金钱面前，于是查尔斯又把麦克给他的100万美元还了回去。

故事并未到此为止。

走着走着，查尔斯忽然缓过神来了，对麦克说：“不对啊，我们俩谁都没赚到钱，却帮环卫工人清理了两堆狗屎。”

麦克也感觉很不对劲，但他辩解说：“我们是都没赚到钱，但我们创造了200万美元的GNP！”

这则笑话虽是对经济学家的嘲弄，但它反映了零和博弈的基本道理。

在零和博弈中，所有参与者的获利与亏损之和正好等于零，赢家的利润来自于输家的亏损。

博弈根据是否可以达成具有约束力的协议分为合作博弈和非合作博弈。

合作博弈也称为正和博弈，采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协，博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。

非合作博弈是指参与者不可能达成具有约束力的协议的一种博弈类型，具有一种互不相容的味道，包括负和博弈与零和博弈。

零和博弈属于非合作博弈，参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”

，双方不存在合作的可能。

零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。

也可以说，零和博弈中自己的幸福建立在他人的痛苦之上。

零和博弈现在广泛应用于有赢家必有输家的竞争，“零和游戏规则”

也越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”

相似的局面。

如果用一种最简单的现象来帮助人们理解零和博弈，那就是赌博：赌桌上赢家赢得的钱就是输家输掉的。

法国作家拉封丹有一则寓言讲的就是狐狸和狼之间的零和博弈。